DORAEMONKU

Welcome To Yusmar Doc Now You Can See More Information

DORAEMONKU

Rabu, 14 Desember 2011

RUMUS TRIGONOMETRI SMAN/SMA KELAS XI IPA

A. Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus Jumlah Dua Sudut, Selisih Dua Sudut, dan Sudut Ganda
1. Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Sebelum membahas rumus trigonometri cosinus untuk jumlah dan selisih dua sudut, perlu kamu ingat kembali dalam segitiga siku-siku ABC berlaku:
trigonometri segitiga siku-siku
Selanjutnya, perhatikanlah gambar berikut.
lingkaran
Dari lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari 1 satuan misalnya,
∠ AOB = ∠ A
∠ BOC = ∠ B
maka ∠AOC = ∠ A + ∠ B
Dengan mengingat kembali tentang koordinat
Cartesius, maka:
a. koordinat titik A (1, 0)
b. koordinat titik B (cos A, sin A)
c. koordinat titik C {cos (A + B), sin (A + B)}
d. koordinat titik D {cos (–B), sin (–B)} atau (cos B, –sin B)
rumus selisih pada trigonometri
Rumus cosinus jumlah dua sudut:
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
Dengan cara yang sama, maka:
cos (A – B) = cos (A + (–B))
cos (A – B) = cos A cos (–B) – sin A sin (–B)
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Rumus cosinus selisih dua sudut:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
2. Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Perhatikan rumus berikut ini.
penjumlahan pada sinus
Maka rumus sinus jumlah dua sudut: sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
Dengan cara yang sama, maka:
sin (A – B) = sin {A + (–B)}
= sin A cos (–B) + cos A sin (–B)
= sin A cos B – cos A sin B
Rumus sinus selisih dua sudut: sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
3. Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
rumus tangen jumlah dan selisih
rumus tangen
4. Penggunaan Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Sudut Ganda
Rumus untuk sin 2α

Anda telah mengetahui bahwa
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
Untuk β = α, diperoleh
sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α
sin 2 α = 2 sin α cos α
Jadi, sin 2α = 2 sin α cos α
Rumus untuk cos 2α
Anda juga telah mempelajari bahwa
rumus cos 2a
Rumus untuk tan 2α
rumus tan 2a
Perkalian, Penjumlahan, serta Pengurangan Sinus dan Kosinus
Perkalian Sinus dan Kosinus

Kita telah mempelajari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut dalam trigonometri, yaitu:
perkalian sinus dan kosinus
sambungan perkalian sinus dan kosinus
Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Rumus perkalian sinus dan kosinus dalam trigonometri di bagian C.1 dapat
ditulis dalam rumus berikut.
penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus
penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus

Identitas Trigonometri

identitas trigonometri

Contoh Soal Trigonometri

contoh soal dan jawaban trigonometri1

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar